2015年、音喜多駿氏との結婚発表は世間を驚かせた。当初ふたりが選択したのは、あえて戸籍を入れない「事実婚」という形態だったからだ。
三次氏が連れ子として育てていた長女を音喜多氏が温かく迎え入れる形で始まった家庭生活は、決して平坦な道ばかりではなかった。後に戸籍上の婚姻手続きを行い、新たに二人の子どもにも恵まれたが、血縁を超えた「ステップファミリー」としての関係構築には相応の苦労が伴ったという。
子どもの反抗期や繁忙を極める政治活動との両立など、日々のドタバタ劇をブログやSNSでオープンに公開。理想の家族像を演じるのではなく、泥臭い現実をシェアする姿勢が、多くの育児世代の共感を呼ぶ結果となった。